Leetcode-64-最小路径和

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题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

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输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

动态规划

非常典型的动态规划, 用dp[i][j]表示当前路径的最小总和, 那么动态转移方程为:

MommyTalk159547074613187

代码如下

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class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int n = grid.length, m = grid[0].length;
        if (m == 0 || n == 0) return 0;
        int[][] dp = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                dp[i][j] += grid[i][j];
                if (i == 0 && j > 0) dp[i][j] += dp[0][j - 1];
                else if (j == 0 && i > 0) dp[i][j] += dp[i - 1][j];
                else if (i != 0 && j != 0) {
                    dp[i][j] += Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[n - 1][m - 1];
    }
}

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